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「理解する数学」講座の基本姿勢 数学の学習において，大事な内容ほど，それを暗記してはならない。公式類を暗記すると，定期試験は解けるので，できるようになった気がする。実力が上がることなく点数が上がるというこの現象を，学力ドーピングという。 覚えた公式を適用して具体的な問題を解くことは，実は数学の営みではない。具体（目の前に見える現象）と抽象（背後に隠れた原理）の間を行き来する。抽象から具体へ，という向きの演繹的思考方法に，数学の特質がある。だから，結論を覚えることに大した意味がない。プロセスや構造を理解することが重要である。このような態度を取らない数学の学びは，残念ながら偽物である。覚えたことは必ず忘れる。人の記憶とは儚いものである。 だから，大事なことは覚えない。理解する。 しかし，理解すると，体に染みこんで，もう忘れない。気がついたら，覚えてしまっている。知識が知恵に変わる瞬間だ。これが学習貴族の常識。貴族の常識を共有しよう，ということを目指す講座である。もちろん，トップレベルの大学の要求とも合致している。単なる理想論ではない。現世ご利益（入試の合格）とも整合している。 「理解する数学」講座にて取り上げる問題 数学の学びには量と質のいずれもが必要ですが，この講座でその両方を追い求めることはできません。「量」（例えば反復練習）は皆さんの努力に任せ，講座では「質」を追求します。1回3時間の講義のなかで，問題数を絞り込み（例えば6問程度），各々の問題を深彫り（深耕）します。それに値する問題を素材にして，各分野を深く理解することで，世界観を身につけます。テストの点数を上げるためにはたくさんの問題を解かなければ，と焦ることはありません。「急がば廻れ」（Festina Lente）というものです。 【グレード5】は，国立の難関10大学のレベルを目指す大学受験生（文系・理系）を念頭において講義します。 【グレード5】（数学III，8回） 第1回： ♪微分♪積分♪いい気分 　　①極限とは何か，②差分と微分，③和分と積分 第2回：複素数平面・ 二次曲線 　　①回転移動，②複素数の軌跡，③二次曲線 第3回：関数・極限 　　①関数の概念。②関数・数列の極限，③はさみうちの原理 第4回：微分法 　　①平均値の定理，②グラフ描画，③微分の応用 第5回：積分法の計算 　　①積分法の計算，②面積，③弧長 第6回：積分法の応用 　　①定積分の関数，②定積分と漸化式，③定積分と不等式 第7回：媒介変数表示と極方程式 　　①媒介変数表示，②サイクロイド類，③極方程式 第8回：体積・微分方程式 　　①回転体の体積，②非回転体の体積，③微分方程式